Prijeđi na sadržaj

Kvantni lc krug

Izvor: Wikipedija

krug se može kvantizirati primjenom metoda za kvantizaciju harmonijskog oscilatora, jer je krug električni analog običnom harmonijskom oscilatoru. Zapravo, klasični krug je vrsta rezonantnog kruga, a sastoji se od zavojnice (oznaka ), i kondenzatora (oznaka ). Kada ih međusobno spojimo, električna struja u krugu oscilira na rezonantnoj frekvenciji:



gdje je induktivitet zavojnice u henrijima, a kapacitet kondenzatora u faradejima. Kružna frekvencija ima jedinice radijan u sekundi: rad/s ili samo 1/s. Kondenzator pohranjuje energiju u svojem električnom polju (npr. za pločasti kondenzator je to električno polje između ploča) koje ovisi o naponu , što se zapisuje:

gdje je ukupni naboj na kondenzatoru, a računa se

.

Zavojnica pohranjuje energiju u svojem magnetskom polju koje ovisi o jakosti struje , što zapisujemo:

gdje je magnetski tok (magnetski fluks) definiran kao:

.

Pošto su naboj i magnetski tok kanonski konjugirane varijable, korištenjem kanonske kvantizacije možemo klasični hamiltonijan zapisati u kvantnom formalizmu, zamjenom s pripadajućim operatorima:

te nametanjem kanonski komutacijskih relacija:


.